本教材分上、下两册,本书为上册.内容包括函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数系的完备性及其应用、导数在研究函数上的应用、不定积分、定积分、广义积分.本书在章节安排上,由浅入深,逐步展开,编排合理;注重对基础知识的讲述与基本能力的训练;结合微积分的发展史与几何意义引进相关的概念与定理,具有启发性;注重新概念、新定理以及精彩定理证明的评注;证明详细,难点处理透彻,例题丰富,便于教学和读者自学.

龚循华, 董秋仙编; 龚循华; 董秋仙

龚循华主编

Science Press

China, People's Republic, China

Di 1 ban, Beijing, 2015

Bei jing, 2015

Bookmarks: p1 (p1): 第0章 绪论与预备知识
p1-1 (p1): 0.1绪论
p1-2 (p4): 0.2数集
p1-3 (p6): 0.3几个不等式
p2 (p10): 第1章 函数
p2-1 (p10): 1.1函数的概念
p2-2 (p15): 1.2具有某些特殊性质的函数
p2-3 (p20): 1.3复合函数与反函数
p3 (p29): 第2章 数列极限
p3-1 (p29): 2.1数列极限的概念
p3-2 (p39): 2.2用肯定的语气否定一个命题
p3-3 (p41): 2.3收敛数列
p3-4 (p51): 2.4确界原理与单调有界定理
p3-5 (p58): 2.5子数列
p3-6 (p61): 2.6波尔察诺-魏尔斯特拉斯定理与柯西收敛准则
p4 (p66): 第3章 函数极限
p4-1 (p66): 3.1函数极限概念
p4-2 (p76): 3.2函数极限的若干性质
p4-3 (p87): 3.3两个重要极限
p4-4 (p93): 3.4无穷小量与无穷大量
p5 (p103): 第4章 连续函数
p5-1 (p103): 4.1函数的连续与间断
p5-2 (p111): 4.2连续函数的性质
p6 (p128): 第5章 导数与微分
p6-1 (p128): 5.1导数
p6-2 (p135): 5.2求导法则与导数公式
p6-3 (p145): 5.3高阶导数
p6-4 (p150): 5.4隐函数与参数方程求导法则
p6-5 (p155): 5.5微分与高阶微分
p7 (p162): 第6章 微分中值定理及其应用
p7-1 (p162): 6.1中值定理
p7-2 (p172): 6.2洛必达法则
p7-3 (p180): 6.3泰勒公式
p8 (p194): 第7章 实数系的完备性及其应用
p8-1 (p194): 7.1实数系完备性定理
p8-2 (p207): 7.2数列的上下极限
p8-3 (p214): 7.3函数的半连续性
p9 (p219): 第8章 导数在研究函数上的应用
p9-1 (p219): 8.1函数的单调性与极值
p9-2 (p228): 8.2凸函数
p9-3 (p240): 8.3函数作图
p9-4 (p246): 8.4方程解的牛顿切线法
p9-5 (p250): 8.5不等式
p10 (p255): 第9章 不定积分
p10-1 (p255): 9.1原函数与不定积分
p10-2 (p260): 9.2分部积分法与换元积分法
p10-3 (p271): 9.3有理函数的不定积分
p10-4 (p277): 9.4简单无理函数与三角函数的不定积分
p11 (p287): 第10章 定积分
p11-1 (p287): 10.1定积分的概念
p11-2 (p292): 10.2可积准则
p11-3 (p305): 10.3定积分的性质
p11-4 (p314): 10.4定积分的计算
p11-5 (p334): 10.5定积分的应用
p11-6 (p358): 10.6定积分的近似计算
p12 (p364): 第11章 广义积分
p12-1 (p364): 11.1无穷积分
p12-2 (p379): 11.2瑕积分
p13 (p391): 参考文献
p14 (p392): 部分习题答案

本教材分上, 下两册, 本书上册内容包括函数, 数列极限, 函数极限, 连续函数, 导数与微分, 微分中值定理及其应用, 实数系的完备性及其应用, 导数在研究函数上的应用, 不定积分, 定积分, 广义积分

2024-12-26