1 (p1): 第1章 线性方程组与矩阵 1 (p1-1): 1.1线性方程组 1 (p1-1-1): 1.1.1线性方程组的概念 2 (p1-1-2): 1.1.2非齐次线性方程组的解法 4 (p1-1-3): 1.1.3齐次线性方程组的解法 6 (p1-2): 1.2矩阵与向量 6 (p1-2-1): 1.2.1矩阵与向量的概念 12 (p1-2-2): 1.2.2矩阵的初等变换 19 (p1-3): 1.3阅读材料 经济数学中的线性模型 19 (p1-3-1): 1.3.1价格平衡模型 21 (p1-3-2): 1.3.2投入产出模型 23 (p1-4): 习题1 25 (p2): 第2章 方阵的行列式 25 (p2-1): 2.1 n阶行列式的定义 29 (p2-2): 2.2 n阶行列式的性质 29 (p2-2-1): 2.2.1代数余子式展开性质 33 (p2-2-2): 2.2.2初等变换性质 36 (p2-3): 2.3行列式的计算举例 45 (p2-4): 2.4行列式的应用 45 (p2-4-1): 2.4.1矩阵的秩 48 (p2-4-2): 2.4.2克拉默法则 50 (p2-5): 2.5阅读材料 行列式的历史与发展 51 (p2-6): 习题2 53 (p3): 第3章 矩阵与向量的运算 53 (p3-1): 3.1矩阵与向量的线性运算 53 (p3-1-1): 3.1.1矩阵的加法和数乘 55 (p3-1-2): 3.1.2向量的加法和数乘 57 (p3-2): 3.2矩阵的乘法 57 (p3-2-1): 3.2.1矩阵乘法的定义 60 (p3-2-2): 3.2.2矩阵乘法的性质 63 (p3-2-3): 3.2.3方阵的幂与方阵的多项式 65 (p3-3): 3.3向量的内积与向量的正交性 65 (p3-3-1): 3.3.1向量的内积 66 (p3-3-2): 3.3.2向量的正交性与正交矩阵 67 (p3-4): 3.4逆矩阵 67 (p3-4-1): 3.4.1逆矩阵的概念 71 (p3-4-2): 3.4.2初等变换求逆矩阵 76 (p3-4-3): 3.4.3利用逆矩阵求解矩阵方程 78 (p3-5): 3.5矩阵的分块 78 (p3-5-1): 3.5.1分块矩阵及其运算法则 81 (p3-5-2): 3.5.2一些特殊的分块方法 85 (p3-6): 3.6阅读材料 矩阵乘法的两个应用 85 (p3-6-1): 3.6.1矩阵乘法在计算机图形学中的一个应用 86 (p3-6-2): 3.6.2赌徒输光问题 89 (p3-7): 习题3 93 (p4): 第4章 向量组与向量空间 93 (p4-1): 4.1向量组的线性相关性 93 (p4-1-1): 4.1.1引例 94 (p4-1-2): 4.1.2 向量组的线性相关性 102 (p4-2): 4.2向量组的秩 102 (p4-2-1): 4.2.1向量组的相互线性表示 105 (p4-2-2): 4.2.2向量组的最大线性无关向量组与向量组的秩 106 (p4-2-3): 4.2.3矩阵的行秩与列秩,向量组秩的求法 111 (p4-3): 4.3向量空间 111 (p4-3-1): 4.3.1向量空间和子空间 113 (p4-3-2): 4.3.2向量空间的基与维数 114 (p4-4): 4.4线性方程组解的结构 114 (p4-4-1): 4.4.1齐次线性方程组 119 (p4-4-2): 4.4.2非齐次线性方程组 122 (p4-5): 4.5阅读材料 线性方程组的应用 122 (p4-5-1): 4.5.1 化学反应方程式的平衡 123 (p4-5-2): 4.5.2网络流的管理 124 (p4-6): 习题4 127 (p5): 第5章 矩阵的特征值与特征向量 127 (p5-1): 5.1特征值和特征向量 134 (p5-2): 5.2相似矩阵与矩阵的对角化 134 (p5-2-1): 5.2.1相似矩阵的概念 135 (p5-2-2): 5.2.2矩阵的对角化 138...

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zlibzh/no-category/杨永发，张志海，徐勇主编；李茂林，李景和，马秀娟等副主, 杨永发, 张志海, 徐勇主编, 徐勇, Zhang zhi hai, Xu yong, 杨永发, 张志海, 主编杨永发, 张志海, 徐勇, 杨永发, 张志海, 徐勇/线性代数_72483446.pdf

Science Press

Pu tong gao deng jiao yu " shi er wu " gui hua jiao cai, ying yong xing ben ke xi lie, Bei jing, 2012

China, People's Republic, China

Bookmarks: p1 (p1): 第1章 线性方程组与矩阵
p1-1 (p1): 1.1线性方程组
p1-1-1 (p1): 1.1.1线性方程组的概念
p1-1-2 (p2): 1.1.2非齐次线性方程组的解法
p1-1-3 (p4): 1.1.3齐次线性方程组的解法
p1-2 (p6): 1.2矩阵与向量
p1-2-1 (p6): 1.2.1矩阵与向量的概念
p1-2-2 (p12): 1.2.2矩阵的初等变换
p1-3 (p19): 1.3阅读材料 经济数学中的线性模型
p1-3-1 (p19): 1.3.1价格平衡模型
p1-3-2 (p21): 1.3.2投入产出模型
p1-4 (p23): 习题1
p2 (p25): 第2章 方阵的行列式
p2-1 (p25): 2.1 n阶行列式的定义
p2-2 (p29): 2.2 n阶行列式的性质
p2-2-1 (p29): 2.2.1代数余子式展开性质
p2-2-2 (p33): 2.2.2初等变换性质
p2-3 (p36): 2.3行列式的计算举例
p2-4 (p45): 2.4行列式的应用
p2-4-1 (p45): 2.4.1矩阵的秩
p2-4-2 (p48): 2.4.2克拉默法则
p2-5 (p50): 2.5阅读材料 行列式的历史与发展
p2-6 (p51): 习题2
p3 (p53): 第3章 矩阵与向量的运算
p3-1 (p53): 3.1矩阵与向量的线性运算
p3-1-1 (p53): 3.1.1矩阵的加法和数乘
p3-1-2 (p55): 3.1.2向量的加法和数乘
p3-2 (p57): 3.2矩阵的乘法
p3-2-1 (p57): 3.2.1矩阵乘法的定义
p3-2-2 (p60): 3.2.2矩阵乘法的性质
p3-2-3 (p63): 3.2.3方阵的幂与方阵的多项式
p3-3 (p65): 3.3向量的内积与向量的正交性
p3-3-1 (p65): 3.3.1向量的内积
p3-3-2 (p66): 3.3.2向量的正交性与正交矩阵
p3-4 (p67): 3.4逆矩阵
p3-4-1 (p67): 3.4.1逆矩阵的概念
p3-4-2 (p71): 3.4.2初等变换求逆矩阵
p3-4-3 (p76): 3.4.3利用逆矩阵求解矩阵方程
p3-5 (p78): 3.5矩阵的分块
p3-5-1 (p78): 3.5.1分块矩阵及其运算法则
p3-5-2 (p81): 3.5.2一些特殊的分块方法
p3-6 (p85): 3.6阅读材料 矩阵乘法的两个应用
p3-6-1 (p85): 3.6.1矩阵乘法在计算机图形学中的一个应用
p3-6-2 (p86): 3.6.2赌徒输光问题
p3-7 (p89): 习题3
p4 (p93): 第4章 向量组与向量空间
p4-1 (p93): 4.1向量组的线性相关性
p4-1-1 (p93): 4.1.1引例
p4-1-2 (p94): 4.1.2 向量组的线性相关性
p4-2 (p102): 4.2向量组的秩
p4-2-1 (p102): 4.2.1向量组的相互线性表示
p4-2-2 (p105): 4.2.2向量组的最大线性无关向量组与向量组的秩
p4-2-3 (p106): 4.2.3矩阵的行秩与列秩，向量组秩的求法
p4-3 (p111): 4.3向量空间
p4-3-1 (p111): 4.3.1向量空间和子空间
p4-3-2 (p113): 4.3.2向量空间的基与维数
p4-4 (p114): 4.4线性方程组解的结构
p4-4-1 (p114): 4.4.1齐次线性方程组
p4-4-2 (p119): 4.4.2非齐次线性方程组
p4-5 (p122): 4.5阅读材料 线性方程组的应用
p4-5-1 (p122): 4.5.1 化学反应方程式的平衡
p4-5-2 (p123): 4.5.2网络流的管理
p4-6 (p124): 习题4
p5 (p127): 第5章 矩阵的特征值与特征向量
p5-1 (p127): 5.1特征值和特征向量
p5-2 (p134): 5.2相似矩阵与矩阵的对角化
p5-2-1 (p134): 5.2.1相似矩阵的概念
p5-2-2 (p135): 5.2.2矩阵的对角化
p5-3 (p138): 5.3施密特正交化方法与实对称矩阵的对角化
p5-3-1 (p138): 5.3.1施密特正交化方法
p5-3-2 (p140): 5.3.2实对称矩阵对角化
p5-4 (p146): 5.4阅读材料 矩阵对角化的两则应用
p5-4-1 (p146): 5.4.1人口迁移问题
p5-4-2 (p148): 5.4.2线性微分方程组求解
p5-5 (p149): 习题5
p6 (p151): 第6章 二次型
p6-1 (p151): 6.1二次型及其矩阵表示
p6-2 (p154): 6.2二次型化为标准形
p6-2-1 (p154): 6.2.1正交变换法
p6-2-2 (p156): 6.2.2初等变换法和配方法
p6-2-3 (p160): 6.2.3惯性定理
p6-3 (p162): 6.3正定二次型与正定矩阵
p6-4 (p167): 6.4阅读材料 主成分分析法
p6-5 (p169): 习题6
p7 (p171): 第7章Matlab软件在线性代数中的应用
p7-1 (p171): 7.1 Matlab软件基本介绍
p7-1-1 (p171): 7.1.1 Matlab的安装和启动
p7-1-2 (p171): 7.1.2命令窗口与文本编辑窗口的使用
p7-1-3 (p171): 7.1.3数组
p7-1-4 (p172): 7.1.4循环语句介绍
p7-2 (p172): 7.2用Matlab求解线性代数中的问题
p7-2-1 (p172): 7.2.1行列式的计算
p7-2-2 (p173): 7.2.2矩阵的基本运算
p7-2-3 (p176): 7.2.3矩阵的初等变换及矩阵的秩
p7-2-4 (p177): 7.2.4求解线性方程组
p7-2-5 (p179): 7.2.5求矩阵的特征值和特征向量
p7-2-6 (p180): 7.2.6将实对称矩阵的对角化
p7-2-7 (p180): 7.2.7二次型的简化与正定化
p8 (p182): 附录A用逆序法定义行列式的值
p9 (p187): 附录B习题参考解答
p10 (p210): 参考文献

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本书内容包括:线性方程组与矩阵, 方阵的行列式, 矩阵与向量的运算, 向量组与向量空间, 矩阵的特征值与特征向量, 二次型, Matlab软件在线性代数中的应用

2024-06-13