本书内容有:预备知识、标准算子代数上谱函数压缩映射、套代数上的线性映射、初等算子的刻画、算子代数上的可乘映射等。

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Xian dai shu xue ji chu cong shu, Di 1 ban, Beijing, 2002

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Bookmarks: p1 (p1): 第一章 预备知识
p1-2 (p1): 1.1 Banach空间及算子
p1-3 (p10): 1.2 Banach代数
p1-4 (p13): 1.3 C＊-代数和von Neumann代数
p1-5 (p16): 1.4 套代数
p2 (p18): 第二章 F(X)上的保秩线性和可加映射
p2-2 (p18): 2.1 保秩线性映射
p2-3 (p27): 2.2 完全秩不增线性映射
p2-4 (p33): 2.3 保秩可加映射
p2-5 (p45): 2.4 保秩一幂等性的可加映射
p2-6 (p50): 2.5 保秩一幂零性的可加映射
p2-7 (p61): 2.6 注记
p3 (p62): 第三章 标准算子代数上谱函数压缩映射
p3-2 (p63): 3.1 谱函数压缩的线性映射
p3-3 (p73): 3.2 谱函数保持的可加映射
p3-4 (p85): 3.3 保可逆性或零因子的可加映射
p3-5 (p98): 3.4 注记
p4 (p101): 第四章 Banach代数与C＊-代数上的线性映射
p4-2 (p102): 4.1 Banach代数上谱函数压缩的线性映射
p4-3 (p108): 4.2 C＊-代数上保可逆性的线性映射
p4-4 (p111): 4.3 C＊-代数上保理想的线性映射
p4-5 (p114): 4.4 von Neumann代数上保零积的线性映射
p4-6 (p118): 4.5 von Neumann代数上保迹秩的线性映射
p4-7 (p127): 4.6 Banach代数上谱有界的线性映射
p4-8 (p136): 4.7 相似不变子空间和保相似性的线性映射
p4-9 (p147): 4.8 注记
p4-10 (p151): 5.1 保零积的可加映射
p5 (p151): 第五章 von Neumann代数上的可加映射
p5-2 (p157): 5.2 保正交性的可加映射
p5-3 (p162): 5.3 与｜·｜k交换的可加映射
p5-4 (p168): 5.4 注记
p6 (p169): 第六章 保多项式零化元的线性和可加映射
p6-2 (p170): 6.1 代数上保多项式零化元的线性映射
p6-3 (p177): 6.2 算子代数上保多项式零化元的线性映射
p6-4 (p185): 6.3 B(H)上保平方幂零性的可加映射
p6-5 (p195): 6.4 保算子幂零性的可加映射
p6-6 (p205): 6.5 B(H)上保多项式零化元的可加映射
p6-7 (p213): 6.6 保谱半径的可加映射
p6-8 (p221): 6.7 注记
p7 (p223): 第七章 套代数上的线性映射
p7-2 (p224): 7.1 保秩一性的线性映射
p7-3 (p237): 7.2 同构与局部自同构的刻画
p7-4 (p244): 7.3 完全秩不增的线性映射
p7-5 (p267): 7.4 保幂等性的线性映射
p7-6 (p282): 7.5 保零积的线性和可加映射
p7-7 (p290): 7.6 保多项式零化元的线性映射
p7-8 (p294): 7.7 保数值域闭包的线性映射
p7-9 (p303): 7.8 保数值半径的线性映射
p7-10 (p308): 7.9 注记
p8 (p311): 第八章 初等算子的刻画
p8-2 (p311): 8.1 自伴和完全正初等算子
p8-3 (p314): 8.2 正初等算子的刻画
p8-4 (p321): 8.3 算子的线性组合和局部线性组合
p8-5 (p333): 8.4 完全正初等算子的进一步刻画
p8-6 (p336): 8.5 初等算子的局部线性组合
p8-7 (p345): 8.6 k-秩不增线性映射和初等算子的刻画
p8-8 (p352): 8.7 保谱初等算子
p8-9 (p367): 8.8 注记
p9 (p370): 第九章 算子理想上的初等算子 算子张量积
p9-2 (p371): 9.1 自伴张量积算子和亚正规张量积算子
p9-3 (p376): 9.2 次正规张量积算子
p9-4 (p378): 9.3 紧张量积算子和本质正规张量积算子
p9-5 (p381): 9.4 拟正规张量积算子
p9-6 (p389): 9.5 Cp类张量积算子
p9-7 (p393): 9.6 有限秩张量积算子
p9-8 (p397): 9.7 应用：C2上的初等算子
p9-9 (p398): 9.8 注记
p10 (p399): 第十章 算子代数上的可乘映射
p10-2 (p399): 10.1 矩阵代数上的保秩可乘映射
p10-3 (p406): 10.2 矩阵代数上保谱及保正规性可乘映射
p10-4 (p414): 10.3 B(X)上的保秩可乘映射
p10-5 (p429): 10.4 B(X)上可乘映射及同构的刻画
p10-6 (p439): 10.5 B(H)上可乘映射及＊-同构的刻画
p10-7 (p444): 10.6 保恒等和的可乘映射
p10-8 (p448): 10.7 注记
p10-9 (p450): 参考文献

topic: 算子代数-线性-映射 (数学)

tags: 算子;代数;上线;映射;引论;当代;专著

Type: 当代图书

Bookmarks:
1. (p1) 第一章 预备知识
1.1. (p1) 1.1 Banach空间及算子
1.2. (p10) 1.2 Banach代数
1.3. (p13) 1.3 C＊-代数和von Neumann代数
1.4. (p16) 1.4 套代数
2. (p18) 第二章 F(X)上的保秩线性和可加映射
2.1. (p18) 2.1 保秩线性映射
2.2. (p27) 2.2 完全秩不增线性映射
2.3. (p33) 2.3 保秩可加映射
2.4. (p45) 2.4 保秩一幂等性的可加映射
2.5. (p50) 2.5 保秩一幂零性的可加映射
2.6. (p61) 2.6 注记
3. (p62) 第三章 标准算子代数上谱函数压缩映射
3.1. (p63) 3.1 谱函数压缩的线性映射
3.2. (p73) 3.2 谱函数保持的可加映射
3.3. (p85) 3.3 保可逆性或零因子的可加映射
3.4. (p98) 3.4 注记
4. (p101) 第四章 Banach代数与C＊-代数上的线性映射
4.1. (p102) 4.1 Banach代数上谱函数压缩的线性映射
4.2. (p108) 4.2 C＊-代数上保可逆性的线性映射
4.3. (p111) 4.3 C＊-代数上保理想的线性映射
4.4. (p114) 4.4 von Neumann代数上保零积的线性映射
4.5. (p118) 4.5 von Neumann代数上保迹秩的线性映射
4.6. (p127) 4.6 Banach代数上谱有界的线性映射
4.7. (p136) 4.7 相似不变子空间和保相似性的线性映射
4.8. (p147) 4.8 注记
5. (p151) 第五章 von Neumann代数上的可加映射
5.1. (p151) 5.1 保零积的可加映射
5.2. (p157) 5.2 保正交性的可加映射
5.3. (p162) 5.3 与｜·｜k交换的可加映射
5.4. (p168) 5.4 注记
6. (p169) 第六章 保多项式零化元的线性和可加映射
6.1. (p170) 6.1 代数上保多项式零化元的线性映射
6.2. (p177) 6.2 算子代数上保多项式零化元的线性映射
6.3. (p185) 6.3 B(H)上保平方幂零性的可加映射
6.4. (p195) 6.4 保算子幂零性的可加映射
6.5. (p205) 6.5 B(H)上保多项式零化元的可加映射
6.6. (p213) 6.6 保谱半径的可加映射
6.7. (p221) 6.7 注记
7. (p223) 第七章 套代数上的线性映射
7.1. (p224) 7.1 保秩一性的线性映射
7.2. (p237) 7.2 同构与局部自同构的刻画
7.3. (p244) 7.3 完全秩不增的线性映射
7.4. (p267) 7.4 保幂等性的线性映射
7.5. (p282) 7.5 保零积的线性和可加映射
7.6. (p290) 7.6 保多项式零化元的线性映射
7.7. (p294) 7.7 保数值域闭包的线性映射
7.8. (p303) 7.8 保数值半径的线性映射
7.9. (p308) 7.9 注记
8. (p311) 第八章 初等算子的刻画
8.1. (p311) 8.1 自伴和完全正初等算子
8.2. (p314) 8.2 正初等算子的刻画
8.3. (p321) 8.3 算子的线性组合和局部线性组合
8.4. (p333) 8.4 完全正初等算子的进一步刻画
8.5. (p336) 8.5 初等算子的局部线性组合
8.6. (p345) 8.6 k-秩不增线性映射和初等算子的刻画
8.7. (p352) 8.7 保谱初等算子
8.8. (p367) 8.8 注记
9. (p370) 第九章 算子理想上的初等算子 算子张量积
9.1. (p371) 9.1 自伴张量积算子和亚正规张量积算子
9.2. (p376) 9.2 次正规张量积算子
9.3. (p378) 9.3 紧张量积算子和本质正规张量积算子
9.4. (p381) 9.4 拟正规张量积算子
9.5. (p389) 9.5 Cp类张量积算子
9.6. (p393) 9.6 有限秩张量积算子
9.7. (p397) 9.7 应用：C2上的初等算子
9.8. (p398) 9.8 注记
10. (p399) 第十章 算子代数上的可乘映射
10.1. (p399) 10.1 矩阵代数上的保秩可乘映射
10.2. (p406) 10.2 矩阵代数上保谱及保正规性可乘映射
10.3. (p414) 10.3 B(X)上的保秩可乘映射
10.4. (p429) 10.4 B(X)上可乘映射及同构的刻画
10.5. (p439) 10.5 B(H)上可乘映射及＊-同构的刻画
10.6. (p444) 10.6 保恒等和的可乘映射
10.7. (p448) 10.7 注记

Subject: 算子;代数;上线;映射;引论;当代;专著

theme: 算子代数-线性-映射 (数学)

label: 算子;代数;上线;映射;引论;当代;专著

Type: modern

目录 5
前言 3
第一章 预备知识 8
§1.1 Banach空间及算子 8
§1.2 Banach代数 14
§1.3 C*-代数和von Ncumann代数 15
§1.4 套代数 17
第二章 F(X)上保秩线性和可加映射 19
§2.1 保秩线性映射 19
§2.2 完全秩不增线性映射 24
§2.3 保秩可加映射 28
§2.4 保秩一幂等性的可加映射 35
§2.5 保秩一幂零性的可加映射 38
§2.6 注记 44
第三章 标准算子代数上谱函数压缩映射 45
§3.1 谱函数压缩的线性映射 45
§3.2 谱函数保持的可加映射 51
§3.3 保可逆性或零因子的可加映射 58
§3.4 注记 66
第四章 Banach代数与C*-代数上的线性映射 68
§4.1 Banach代数上谱函数压缩的线件映射 68
§4.2 C*-代数上保可逆性的线性映射 72
§4.3 C*-代数上保理想的线性映射 74
§4.4 von Noumann代数上保零积的线件映射 76
§4.5 von Noumann代数上保迹秩的线件映射 78
§4.6 Banach代数上谱有界的线性映射 83
§4.7 相似不变子空间和保相似性的线性映射 89
§4.8 注记 96
第五章 vonNoumann代数上的可加映射 99
§5.1 保零积的可加映射 99
§5.2 保正交性的可加映射 103
§5.3 与│·│ k 交换的可加映射 106
§5.4 注记 109
第六章 保多项式零化元的线性和可加映射 110
§6.1 代数上保多项式零化元的线性映射 110
§6.2 算子代数上保多项式零化元的线性映射 114
§6.3 B(H)上保平方幂零性的可加映射 119
§6.4 保算子幂零件的可加映射 125
§6.5 B(H)上保多项式零化元的可加映射 131
§6.6 保潜半径的可加映射 136
§6.7 注记 141
第七章 套代数上的线性映射 143
§7.1 保秩一性的线性映射 143
§7.2 同构和局部自同构的刻画 151
§7.3 完仝秩不增的线性映射 155
§7.4 保幂等性的线性映射 169
§7.5 保零积的线件和可加映射 178
§7.6 保多项式零化元的线性映射 183
§7.7 保数值域闭包的线性映射 185
§7.8 保数值半径的线性映射 190
§7.9 注记 193
第八章 初等算子的刻画 195
§8.1 自伴和完仝正初等算子 195
§8.2 正初等算子的刻画 197
§8.3 算子的线性组合和局部线性组合 201
§8.4 完仝正初等算子的进一步刻画 208
§8.5 初等算子的局部线性组合 209
§8.6 k-秩不增线性映射和初等算子的刻画 214
§8.7 保潜初等算子 218
§8.8 注记 227
第九章 算子理想上的初等算子算子张量积 230
§9.1 自伴张量积算子和亚正规张量积算子 230
§9.2 次正规张量积算子 233
§9.3 紧张量积算子和本质正规张量积算子 235
§9.4 拟正规张量积算子 237
§9.5 C p 类张量积算子 241
§9.6 有限秩张量积算子 244
§9 7 应用:C 2 上的初等算子 246
§9 8 注记 246
第十章 算子代数上的可乘映射 247
§10.1 矩阵代数上的保秩可乘映射 247
§10.2 矩阵代数上保潜及保正规性可乘映射 251
§10.3 B(X)上的保秩可乘映射 256
§10.4 B(X)上可乘映射及同构的刻画 266
§10.5 B(H)上可乘映射及*-同构的刻画 271
§10.6 保恒等和的可乘映射 274
§10.7 注记 277
参考文献 278
参考文献 278

2025-10-27