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Erscheinungsdatum: 11.04.2014

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nexusstc/Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung/92a33f8c9e187b6ea1997801615c0b49.pdf

zlib/Mathematics/Dr. sc. Klaus Lommatzsch (auth.), Dr. sc. Klaus Lommatzsch (eds.)/Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung_2299844.pdf

Springer Nature Switzerland AG

Birkhauser Verlag

Springer Basel

Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften / Mathematische Reihe, Softcover reprint of the original 1st ed. 1979, Basel, 2014

Mathematische Reihe, 69, Basel, 1979

Chemische Reihe, Basel, 1979

Switzerland, Switzerland

Dec 06, 2013

lg1131135

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Source title: Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung (Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften) (German Edition)

Mathematische Fragestellungen entstehen ursprünglich aus Aufgaben der gesell schaftlichen Praxis. Auf der Grundlage mathematischer Ansätze lassen sich Modelle der physischen und gesellschaftlichen Umwelt formen, die einer exakten Auswertung zugänglich sind und in deren Ergebnis Rückschlüsse auf die jeweiligen betrachteten Gegenstände gezogen werden können. Diese mathematischen Modelle werden dabei mannigfachen Untersuchungen, Ände rungen und Wandlungen unterworfen; sie gewinnen ein Eigenleben, dessen Qualität von vielerlei Faktoren abhängt. Solche Faktoren können u. a. sein: ein latentes prak tisches Interesse der Gesellschaft, die Hoffnung, einer Beantwortung allgemeiner Fragen gesellschafts- bzw. naturwissenschaftlicher Art näherzukommen und nicht zuletzt der Reiz der mathematischen Aufgabenstellung bzw. des einsatzbaren mathe matischen Apparates. Optimierungsaufgaben sind seit langem Gegenstand der mathematischen Forschung. Anregungen boten sich in vielfältiger Weise, es sei hier nur die frühe Beobachtung genannt, daß sich Natur und Gesellschaft auf verschiedene Weisen, optimal' verhal ten. Eine Vielzahl von Aufgaben konnte erfolgreich gelöst werden. Entsprechend den eingesetzten Methoden bzw. vorwiegenden Absichten wurden sie aber allgemeinen mathematischen Fragestellungen untergeordnet: der Analysis, der Kombinatorik, der Numerik u. a. Der allgemeine Optimierungsaspekt blieb oft im Hintergrund, ande re Gesichtspunkte, hervorgerufen durch die jeweilige Einordnung, bestimmten die Richtung der Untersuchungen. Dabei wurden wichtige Erkenntnisse gewonnen, es sei nur an die Variationsrechnung erinnert, die tiefgehende und diffizile Probleme lösen konnte. Zunehmend dringend werdende gesellschaftliche Erfordernisse - vor allem auf wirtschaftlichen Gebiet-führten vor etwa 50 Jahren zu einer eigenständigen Betrachtung von Optimierungsaufgaben (es seien hier stellvertretend nur Namen ge nannt, wiedievonL. \V. KANTOROWITSCH, D. KöNIG, J. v. NEUMANN, F.L. HITCHCOCK)

Front Matter....Pages I-X
Einführung....Pages 1-4
Begriffe und Ergebnisse der Parametrischen Optimierung....Pages 5-22
Lineare Optimierungsprobleme mit Parametern in der Koeffizientenmatrix der Restriktionen....Pages 23-53
Parametrische Optimierung und Vektoroptimierung....Pages 54-75
Über den Zusammenhang von Parametrischer Optimierung und Entscheidungsproblemen der Stochastischen Optimierung....Pages 76-91
Einige Anwendungen der Linearen Parametrischen Optimierung bei der Untersuchung von Optimalen Steuerungsproblemen....Pages 92-106
Parametrische Optimierung und Aufteilungsverfahren....Pages 107-123
Optimierungsaufgaben mit Quadratischer Zielfunktion....Pages 124-133
Lin-Opt-Spiele....Pages 134-141
Das Steiner-Weber-Problem als Eine Optimierungsaufgabe über der Zulässigen Parametermenge Einer Konvexen Optimierungsaufgabe mit Parametern in den Rechten Seiten der Restriktionen....Pages 142-170
Ein Lineares Parametrisches Optimierungsmodell für die Teilmechanisierte Gemüseernte....Pages 171-189

2014-01-18