1 (p1): 第1章 行列式 1 (p2): 1.1 n阶行列式 1 (p3): 1.1.1 排列与逆序 2 (p4): 1.1.2 二阶与三阶行列式 4 (p5): 1.1.3 n阶行列式的定义 7 (p6): 习题1.1 8 (p7): 1.2 行列式的性质 13 (p8): 习题1.2 14 (p9): 1.3 行列式的展开与计算 14 (p10): 1.3.1 行列式按一行(或一列)展开 19 (p11): 1.3.2 拉普拉斯(Laplace)定理 22 (p12): 习题1.3 23 (p13): 1.4 克莱姆(Cramer)法则 27 (p14): 习题1.4 28 (p15): 1.5 数域 30 (p16): 第2章 矩阵 30 (p17): 2.1 矩阵的概念 32 (p18): 2.2 矩阵的运算 32 (p19): 2.2.1 矩阵的加法与数乘 33 (p20): 2.2.2 矩阵的乘法 40 (p21): 2.2.3 矩阵的转置 42 (p22): 习题2.2 43 (p23): 2.3 逆矩阵 43 (p24): 2.3.1 逆矩阵的概念 48 (p25): 2.3.2 正交矩阵 49 (p26): 习题2.3 50 (p27): 2.4 分块矩阵 51 (p28): 2.4.1 分块矩阵的概念 51 (p29): 2.4.2 分块矩阵的运算 53 (p30): 2.4.3 准对角形矩阵 56 (p31): 习题2.4 57 (p32): 2.5 初等变换与初等矩阵 57 (p33): 2.5.1 矩阵的初等变换 61 (p34): 2.5.2 初等矩阵 64 (p35): 2.5.3 分块矩阵的初等变换 67 (p36): 习题2.5 68 (p37): 2.6 矩阵的秩 68 (p38): 2.6.1 矩阵的秩的概念 69 (p39): 2.6.2 用初等变换求矩阵的秩 74 (p40): 习题2.6 76 (p41): 第3章 向量组的线性相关性 76 (p42): 3.1 向量的概念与运算 76 (p43): 3.1.1 向量的概念 77 (p44): 3.1.2 向量的运算 79 (p45): 3.2 向量组的线性相关性 79 (p46): 3.2.1 向量组的线性相关与线性无关 83 (p47): 3.2.2 向量组线性相关性的判别法 86 (p48): 3.2.3 向量组线性相关性的一些性质 87 (p49): 习题3.2 88 (p50): 3.3 向量组的秩 88 (p51): 3.3.1 向量组的秩与极大线性无关组 90 (p52): 3.3.2 向量组的等价 92 (p53): 习题3.3 94 (p54): 3.4 向量空间 94 (p55): 3.4.1 向量空间的概念 95 (p56): 3.4.2 基、维数与坐标 96 (p57): 3.4.3 基变换与坐标变换 100 (p58): 习题3.4 101 (p59): 第4章 线性方程组 101 (p60): 4.1 线性方程组有解的判定定理 103 (p61): 4.2 线性方程组解的求法 111 (p62): 习题4.2 113 (p63): 4.3 线性方程组解的结构 113 (p64): 4.3.1 齐次线性方程组解的结构 117 (p65): 4.3.2 非齐次线性方程组解的结构 122 (p66): 习题4.3 126 (p67): 第5章 矩阵的相似变换 126 (p68): 5.1 方阵的特征值与特征向量 126 (p69): 5.1.1 特征值与特征向量的概念 127 (p70): 5.1.2 特征值与特征向量的求法 130 (p71): 5.1.3 特征值与特征向量的性质 133 (p72): 习题5.1 133 (p73): 5.2 矩阵的相似对角化 133 (p74): 5.2.1 相似矩阵 135 (p75): 5.2.2 矩阵的相似对角化 139 (p76): 习题5.2 140...

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宗升·高; 梦·周; 红裔·李

Beihang University Press

Pu tong gao deng jiao yu" shi yi wu" guo jia ji gui hua jiao cai, Di 2 ban, Bei jing, 2009

China, People's Republic, China

Bookmarks: p1 (p1): 第1章　行列式
p2 (p1): 1.1　n阶行列式
p3 (p1): 1.1.1　排列与逆序
p4 (p2): 1.1.2　二阶与三阶行列式
p5 (p4): 1.1.3　n阶行列式的定义
p6 (p7): 习题1.1
p7 (p8): 1.2　行列式的性质
p8 (p13): 习题1.2
p9 (p14): 1.3　行列式的展开与计算
p10 (p14): 1.3.1　行列式按一行（或一列）展开
p11 (p19): 1.3.2　拉普拉斯（Laplace）定理
p12 (p22): 习题1.3
p13 (p23): 1.4　克莱姆（Cramer）法则
p14 (p27): 习题1.4
p15 (p28): 1.5　数域
p16 (p30): 第2章　矩阵
p17 (p30): 2.1　矩阵的概念
p18 (p32): 2.2　矩阵的运算
p19 (p32): 2.2.1　矩阵的加法与数乘
p20 (p33): 2.2.2　矩阵的乘法
p21 (p40): 2.2.3　矩阵的转置
p22 (p42): 习题2.2
p23 (p43): 2.3　逆矩阵
p24 (p43): 2.3.1　逆矩阵的概念
p25 (p48): 2.3.2　正交矩阵
p26 (p49): 习题2.3
p27 (p50): 2.4　分块矩阵
p28 (p51): 2.4.1　分块矩阵的概念
p29 (p51): 2.4.2　分块矩阵的运算
p30 (p53): 2.4.3　准对角形矩阵
p31 (p56): 习题2.4
p32 (p57): 2.5　初等变换与初等矩阵
p33 (p57): 2.5.1　矩阵的初等变换
p34 (p61): 2.5.2　初等矩阵
p35 (p64): 2.5.3　分块矩阵的初等变换
p36 (p67): 习题2.5
p37 (p68): 2.6　矩阵的秩
p38 (p68): 2.6.1　矩阵的秩的概念
p39 (p69): 2.6.2　用初等变换求矩阵的秩
p40 (p74): 习题2.6
p41 (p76): 第3章 向量组的线性相关性
p42 (p76): 3.1　向量的概念与运算
p43 (p76): 3.1.1 向量的概念
p44 (p77): 3.1.2　向量的运算
p45 (p79): 3.2　向量组的线性相关性
p46 (p79): 3.2.1 向量组的线性相关与线性无关
p47 (p83): 3.2.2 向量组线性相关性的判别法
p48 (p86): 3.2.3　向量组线性相关性的一些性质
p49 (p87): 习题3.2
p50 (p88): 3.3　向量组的秩
p51 (p88): 3.3.1 向量组的秩与极大线性无关组
p52 (p90): 3.3.2　向量组的等价
p53 (p92): 习题3.3
p54 (p94): 3.4 向量空间
p55 (p94): 3.4.1　向量空间的概念
p56 (p95): 3.4.2　基、维数与坐标
p57 (p96): 3.4.3　基变换与坐标变换
p58 (p100): 习题3.4
p59 (p101): 第4章　线性方程组
p60 (p101): 4.1　线性方程组有解的判定定理
p61 (p103): 4.2　线性方程组解的求法
p62 (p111): 习题4.2
p63 (p113): 4.3　线性方程组解的结构
p64 (p113): 4.3.1　齐次线性方程组解的结构
p65 (p117): 4.3.2　非齐次线性方程组解的结构
p66 (p122): 习题4.3
p67 (p126): 第5章　矩阵的相似变换
p68 (p126): 5.1　方阵的特征值与特征向量
p69 (p126): 5.1.1　特征值与特征向量的概念
p70 (p127): 5.1.2　特征值与特征向量的求法
p71 (p130): 5.1.3　特征值与特征向量的性质
p72 (p133): 习题5.1
p73 (p133): 5.2　矩阵的相似对角化
p74 (p133): 5.2.1　相似矩阵
p75 (p135): 5.2.2　矩阵的相似对角化
p76 (p139): 习题5.2
p77 (p140): 5.3　实对称矩阵的相似对角化
p78 (p140): 5.3.1 向量的内积与施密特（Schmidt）正交化方法
p79 (p143): 5.3.2　实对称矩阵的特征值与特征向量
p80 (p144): 5.3.3　实对称矩阵的相似对角化
p81 (p148): 习题5.3
p82 (p149): 5.4　Jordan标准形
p83 (p149): 5.4.1　Jordan标准形的概念
p84 (p150): 5.4.2　Jordan标准形的求法
p85 (p153): 习题5.4
p86 (p155): 第6章　二次型
p87 (p155): 6.1　二次型及其矩阵表示
p88 (p157): 6.2　化二次型为标准形
p89 (p157): 6.2.1　配方法
p90 (p161): 6.2.2　初等变换法
p91 (p164): 6.2.3　正交变换法
p92 (p165): 习题6.2
p93 (p166): 6.3　惯性定理
p94 (p167): 6.3.1　实二次型的规范形及唯一性
p95 (p170): 6.3.2　复数域上二次型的规范形
p96 (p171): 习题6.3
p97 (p172): 6.4　正定二次型和正定矩阵
p98 (p177): 习题6.4
p99 (p179): 第7章　线性空间
p100 (p179): 7.1　线性空间的定义和性质
p101 (p179): 7.1.1　线性空间的定义
p102 (p180): 7.1.2　线性空间的初步性质
p103 (p182): 习题7.1
p104 (p182): 7.2　维数、基与坐标
p105 (p182): 7.2.1　线性空间的维数与基
p106 (p184): 7.2.2　基变换与坐标变换
p107 (p186): 7.2.3　线性空间的同构
p108 (p188): 习题7.2
p109 (p189): 7.3　线性子空间
p110 (p189): 7.3.1　线性子空间的概念与基本性质
p111 (p191): 7.3.2　子空间的交与和
p112 (p195): 习题7.3
p113 (p196): 7.4　欧氏空间
p114 (p196): 7.4.1　欧氏空间的定义与基本性质
p115 (p200): 7.4.2　度量矩阵与标准正交基
p116 (p205): 习题7.4
p117 (p206): 第8章　线性变换
p118 (p206): 8.1　线性变换的概念和基本性质
p119 (p206): 8.1.1　线性变换的定义
p120 (p209): 8.1.2　线性变换的运算
p121 (p212): 习题8.1
p122 (p213): 8.2　线性变换的矩阵表示
p123 (p220): 习题8.2
p124 (p221): 8.3　线性变换的特征值和特征向量
p125 (p223): 习题8.3
p126 (p223): 8.4　线性变换的值域与核
p127 (p225): 习题8.4
p128 (p226): 8.5　不变子空间
p129 (p229): 习题8.5
p130 (p230): 第9章　线性代数的一些应用
p131 (p230): 9.1　在图论中的应用
p132 (p234): 习题9.1
p133 (p234): 9.2　在最小二乘法中的应用
p134 (p240): 习题9.2
p135 (p240): 9.3　在经济模型中的应用
p136 (p244): 习题9.3
p137 (p245): 习题答案
p138 (p260): 参考文献

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2024-06-13