As in the preceding volumes of this seminar, which now counts more than one thousand talks, one finds here fifteen survey lectures on topics of current interest: five lectures around group theory, three about mathematical physics, two related to Langlands' program, two on algebraic geometry, one about differential geometry, one on clusters algebras, and one about random matrices.

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zlib/Mathematics/Société mathématique de France/SEMINAIRE BOURBAKI. Volume 2009/2010. Exposes 1012–1026_25215307.pdf

Séminaire Bourbaki : volume 2009 2010, exposés 1012-1026

Séminaire Bourbaki; Société mathématique de France

Société mathématique de France

Astérisque, 339, Paris, 2011

France, France

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Introduction
1. Courbes sur les corps p-adiques : résultats classiques
2. Surfaces sur les corps p-adiques : quelques applications de la méthode de Bloch
3. LE THÉORÈME DE S. SAITO ET K. SATO SS2
4. Résultats récents et questions ouvertes
Références
Introduction
1. Modular forms, Hecke algebras, and Galois representations
2. p-adic families of systems of Hecke eigenvalues
References
Introduction
1. Description et premiers exemples
1.1. Description
1.2. Premier exemple
1.3. Algèbres amassées de rang 2
2. Algèbres amassées associées aux carquois
2.1. Mutation des carquois
2.2. Mutation des graines, algèbres amassées
2.3. Y-graines, application à la conjecture de périodicité
3. Algèbres amassées à coefficients
3.1. Définition
3.2. Exemple : le cône sur la grassmannienne des plans d'un espace vectoriel
3.3. Exemple : le sous-groupe unipotent maximal de SL(n+1,C)
3.4. Exemple d'application aux bases duales semi-canoniques
4. Catégorifications
4.1. Catégorification additive : la catégorie amassée
4.2. Catégorification additive : modules sur les algèbres préprojectives
4.3. Catégorification monoïdale
4.4. Catégorification via les carquois à potentiel
Remerciements
References
1. Introduction
2. Initial value problem
3. Stability of Kerr
4. Stability of Minkowski Space
5. Linear stability of the Kerr family
6. Vector field method for the wave equation
7. Red Shift
8. Boundedness results
9. Decay Mechanism
10. Appendix
References
Introduction
1. 2d NS Equations
2. Invariant measure
3. Dissipation and smoothing
4. Asymptotic strong Feller property
5. Hypoellipticity
6. Malliavin matrix
7. Low mode control
8. Turbulence
References
Introduction
1. Représentations en caractéristique p
2. Représentations en caractéristique 0
3. La série principale unitaire
4. La correspondance pour GL2(Qp)
5. Applications
Références
Introduction
1. Géométrie kählérienne torique
2. Démonstration du théorème
Références
Introduction
1. Matrices gaussiennes et lois déterminantales
2. Universalité pour un certain ensemble de matrices de Wigner
3. Universalité au bord du spectre
4. Universalité à l'intérieur du spectre; le théorème des quatre moments
5. Universalité à l'intérieur du spectre ; une approche dynamique
Références
Introduction
1. La structure des groupes p-compacts
2. La classification des groupes de pseudo-réflexions
3. La classification des groupes p-compacts
4. Décompositions homotopiques
5. Éléments de la démonstration pour p impair
6. Les démonstrations dans le cas p=2
7. Quelques applications de la classification
8. Espaces de lacets finis rationnellement exotiques
Références
Introduction
1. GROUPES PSEUDO-RÉDUCTIFS
2. STRUCTURE DES GROUPES ALGÉBRIQUES CONNEXES
3. CLASSIFICATION DES GROUPES PSEUDO-RÉDUCTIFS
4. PREMIÈRES APPLICATIONS DE LA CLASSIFICATION
5. UNIRATIONALITÉ, FINITUDES ET COMPACITÉ
Références
Introduction
1. Restrictions
2. Examples
3. The Bieri–Neumann–Strebel invariant of a Kähler group
References
Introduction
1. Pourquoi étudier ces groupes ?
2. Espaces virtuellement classifiants
3. Structures des sous-groupes
4. Géométrie asymptotique
Références
1. Problèmes variationnels invariants conformes en dimension 2
2. Les ingrédients utilisés
3. Les systèmes antisymétriques
4. Les surfaces de Willmore
Références
Introduction
1. Introduction to log canonical thresholds
2. Formula for the log canonical threshold
3. The log canonical threshold of an ideal of functions
4. Approximation of the log canonical threshold
5. Generic limits of ideals
6. ACC for log canonical thresholds on smooth varieties
References
1. Introduction to profinite groups
2. Cartesian products and their images
3. Subgroups of finite index
4. Some notation
5. Baire's category theorem and verbal subgroups
6. Width of words; Serre's theorem
7. Subgroups of finite index and d-finite words
8. Other closed verbal subgroups
9. Uniform bounds
10. Hensel's lemma for groups
11. Twisted commutators in simple groups
12. Applications to model theory
References
Table par noms d'auteurs

2023-06-08